Όταν ο Κουρτ Γκέντελ, ο πατέρας του φημισμένου Θεωρήματος της Μη-πληρότητας, ρωτήθηκε τι δίδαγμα προσφέρει το έργο του για τα ανθρώπινα πράγματα, είπε: «Μια κοινωνία που προσπαθεί να λειτουργήσει αποκλειστικά και μόνον με βάση τους κανόνες δεν θα μπορέσει ποτέ να λύσει τα προβλήματα που της θέτει η ζωή». Η θεωρία της Μη-Πληρότητας μάλλον έχει πολλά να μας διδάξει για τα μαθηματικά της καθημερινής ζωής και των κοινωνικών σχέσεων.
Ο Κουρτ Γκέντελ (1906-1978) είναι κατά πολλούς ο σπουδαιότερος μαθηματικός του 20ού αιώνα και χωρίς αμφιβολία ο μεγαλύτερος επιστήμονας της Λογικής στη νεότερη εποχή, ο άνθρωπος που o φον Νόιμαν, αποκάλεσε «νέο Αριστοτέλη». Η κορυφαία ανακάλυψή του, το Θεώρημα της Μη-πληρότητας, αποδεικνύει ουσιαστικά ότι ακόμη και στα μαθηματικά, το απώτατο προπύργιο του ορθολογισμού, η αποδεικτική δύναμη της Λογικής έχει όρια. Ότι δηλαδή σε κάθε θεωρία, όσο καλοδομημένη κι αν είναι, με όσα μη-αντιφατικά αξιώματα κι αν εξοπλισθεί, θα μείνουν πάντα αλήθειες μη-αποδείξιμες, απροσπέλαστες απ’ τη μέθοδο του «ένα και ένα κάνουν δύο». Αυτό φυσικά διόλου δεν σημαίνει ότι το Θεώρημα δείχνει πως η Λογική είναι σαθρό εργαλείο. Καθόλου. Βάζει όμως φραγμό στην παντοδυναμία της.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου